次の問いに答えよ. (1) 定積分 \(\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{2+\sin x}{1+\cos x}dx\) を求めよ. (2) 関数 \(y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2-3x}\) の増減, 極値を調べ, そのグラフの概形を描け. ただし, グラフの凸凹, 変曲点は調べなくても良い. 出典:横浜国立大学 理工学部