長さ \(1\) の線分 \(AB\) を直径とする円周上の点を \(P\) とするとき, 次の問いに答えよ. ただし, \(P\) は, \(A\), \(B\) とは異なるものとする. (1) \(\angle PAB=\theta \) とするとき, 線分 \(AP\), \(BP\) のの長さを \(\theta\) を用いて表せ. (2) \(P\) から \(AB\) に下した垂線と \(AB\) との交点を \(C\) とする. \(\triangle APC\) と \(\triangle BPC\) の周の長さの和 \(L\) を \(\theta \) を用いて表せ. (3) \(L\) の最大値を求め, そのときの \(\theta \) の値を求めよ. 出典:滋賀大学 教育学部 経済学部